从《梯形的认识》谈数学教师需要教育智慧
案例：
（在投影仪的展台上，有用透明胶胶片画好的一组平行线）
师：同学们请看，这是一组平行线。同学们的手中也有一个透明的胶片，你能在你的胶片上也画一组平行线吗？
（学生操作）
师：假如把你平行线与老师的平行线重叠在一起，你说会出现什么图形？
（学生与学生间操作）
生1：会出现长方形。
生2：会出现平行四边形
（教师引出平行四边形，把黑板上贴上几个平行四边形）
师：同学们看平行四边形有什么特点？
生：平行四边形两组对边分别平行。
师：为什么能互相平行？
生：因为老师你的是一组平行线，我的也是一组平行线，所以两组对边分别平行。
（教师这个问法还是很好的，接着呈现一组不平行的线。）
师：同学们用你们一组平行线与老师的不平行的一组平行线重合在一起，同学们观察，会有哪些图形出现？
（学生操作）
生1：等腰梯形。
生2：直角梯形。
生3：一般梯形。
（师在黑板上摆出这几个梯形）
师：大家看，平行四边形，有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，平行四边形有几组对边平行？
生：（齐答）两组对边。
师：那么梯形呢？（这样过度也是挺有道理的）
生：梯形有一组对边平行。
师：什么样的四边形叫梯形？
生：有一组对边平行的四边形叫梯形。
（老师说：好！然后抓起粉笔就想到黑板上写，正准备写时，突然发现不对，他发现少了一个字，老师又回到讲台上）
师：你们刚才说什么？
生：有一组对边平行的四边形叫梯形。
师：不对，不对，大家不要乱说，准确的说是：“只”有一组对边平行的四边形才叫梯形，不相信，你看书。
……
评析：
从这个案例中，我们可以看到，学生描述梯形的概念是不完整的、
是不全面的，这是才是学生真正建立概念的时刻，作为教师是不能轻易放过的，这才是教师应该用心思、花时间、延时等待的地方呀！是教师应该用足功夫，要突破的一个关键，教师在这里花功夫，要比他在课件里设计的哪几道练习题要有价值的多，这个时刻如果老师不出手，就是这节课的遗憾，我想不仅是这节课的遗憾，也是学生在小学阶段学习平面图形的遗憾，更是小学生在学习数学过程中的遗憾，这样说是不过分的，孩子做为生命体，从小到大第一次接触梯形，是建立梯形概念的第一回，而我们没有让他们好好地去比较，好好地去概括，而做为一个主体得出这样一个结论。教师没有抓住这个时机是教师的遗憾，是教师和学生作为生命体的遗憾。
那要不造成这样的遗憾教师应抓住时机这样做：既然学生说，有一组对边平行的四边形叫梯形，那教师就把它写下来，可以说：“这是你们得到的结论，请同学再观察，另一组对边有什么特点？”教师就指着黑板的梯形让学生看，这一组不平行，这一组也不平行，这一组也不平行，学生就会得到另一组对边不平行，教师就可以这样问，既然另一组对边不平行，那我们只写有一组对边平行的四边形就叫梯形，这句话合适吗？学生就会说：“不合适”，教师就可以这样问：“那怎么办”？学生就会说把这句话写上就行了。教师就可以一边写一边嘟囔：“这么长，太麻了！”学生就会思考怎样才不麻烦呢？怎么可以短呢？然后说可以这样写：在这句话的前面加上一个“只”字就可以了。师就可以这样问：“这样好吗？”学生肯定说好，那既然同学都说好，我就用红粉笔写一个大大的“只”字，然后再让学生说好在哪里？……
这样就建立起完整的梯形的概念，所以教师要有教育的机智呀！没有这样的机智，学生就不会有良好的学习过程，错失这样的机智，靠后面的练习再去补救是无用的。因为数学的学习是在特定的环境之中，通过对图形的观察才能建立起概念的，学生的这个抽象的过程离不开当时的情境，离不开当时的氛围。只靠做题去强调这个“只”字，教学是无效的。因此我们数学教师需要教育的智慧。
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